椭圆面积公式是怎么推导出来的?

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  用仿射变换x1=x/a, y1=y/b. 将椭圆变成单位圆。因为椭圆的A(a,0);B(0,b); O(0,0)的象为A1(1,0);B1(0,1); O1(0,0). 而ΔABO的面积为0.5ab。ΔA1B1O1的面积为0.5。因为仿射变换保持面积比不变。单位圆的面积是π。所以椭圆的面积为abπ。

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  椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长。

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